提要：政治经济学的各种定理、公理，有那么多的例外甚至“悖论”存在，是由于传统逻辑的线性思维方式所致，是由于线性思维方式同丰富多彩的现实生活不对称所致。经济现象是社会生活中最具体，最核心的现象，要解释社会经济现象必须用对称逻辑。对称逻辑是对称经济学的逻辑。
传统逻辑的学科定位决定悖论的定位，悖论的定位决定怎样才算成功地运用数学，决定对称逻辑的学科定位。本章通过分析人类思维结构的历史发展、人类逻辑发展的几大阶段由此形成的几大逻辑类型，揭示逻辑发展的逻辑，并对几大类型逻辑予以合理定位，指出对称逻辑产生的逻辑与历史必然性，指出对称逻辑是对称经济学的思维方式，是消除经济学悖论、建立科学的经济学的必要前提。
关键词：对称逻辑 悖论 辩证逻辑 形式逻辑 思维方式 数学。
恰到好处 传统逻辑的学科定位
传统逻辑也是从内容和形式的统一上来研究思维的学说，因而决不是什么“形式”逻辑。
与把概念说成是思维的形式相联系，人们通常把传统逻辑说成是关于思维“形式”的学说，传统逻辑也就成了“形式”逻辑。“形式逻辑的任务是撇开思维的内容，单纯从形式方面考察思维”（肖前），“形式逻辑作为一门研究既成的思维形式的逻辑结构的科学，由于它撇开了思维的具体内容，因而也就撇开了概念的内在矛盾”（彭漪）。我们认为，正好像传统把概念说成是思维的形式是混淆了概念和语言一样，把传统逻辑说成是思维形式的学说是混淆了传统逻辑和语言学。如果像马克思说的，只有语言才是思维的形式，那么，只有语言学才是研究思维的形式和形式的规律（如语法规则）的学说。而传统逻辑一开始就不是什么“纯思维形式”的科学。传统逻辑的创始人亚里士多德认为判断的主词和宾词的联系就反映了事物之间的客观关系，列宁说他的逻辑学是寻求、探索，它接近于黑格尔的逻辑学。后来传统逻辑的发展，与其说被“形式”主义化了，还不如说是被歪曲化了。因为，根据恩格斯的传统逻辑和辩证逻辑的关系是初等数学和高等数学的关系的比喻，可以认为辩证逻辑（对称逻辑是辩证逻辑发展的高级阶段）研究人的认识的理性阶段的规律，传统逻辑则研究人的认识的知性阶段的规律。超出了传统逻辑的适用范围，把传统逻辑应用到整个人类认识的过程，使它成为诡辩的工具并陷入悖论是并不奇怪的。黑格尔之所以认为传统逻辑可以成为诡辩工具，是因为黑格尔把传统逻辑和形而上学混为一谈，从而把传统逻辑的局限性绝对化了。但正好像超出了真理的应用范围，把真理变成谬误并不等于真理本身就是谬误一样，超出了传统逻辑的适用范围，把传统逻辑变成诡辩的工具也不等于传统逻辑本身就是纯形式的东西。
对象决定内容，特定的对象决定特定的内容。有的学者认为，辩证逻辑（传统的辩证逻辑是矛盾逻辑，是辩证逻辑发展的低级阶段）“把同一律、对称律、排中律扩展应用到思想对存在（客体）的关系上，因而辩证逻辑的基本规律——对立同一律有客观基础，辩证逻辑是从内容和形式的统一上研究思维，而形式逻辑只是把同一律、矛盾律、排中律应用在思想对思想的关系上”，因而传统逻辑的基本规律——同一律没有客观基础，只是“思维在形式上正确的规律”，传统逻辑只能是形式的逻辑（田运）。我们认为，这是对“客观基础”作了片面的理解。诚然，事物包含矛盾，包含对立统一，这是对立同一律的客观基础。但任何事物都是相对静止状态和绝对运动状态的统一；对事物的质的相对稳定性，即同一事物、同一属性、同一关系在同一时间、地点下的确定性的反映，不但是必要的，而且是可能的。这个反映是人类认识的必经阶段——知性阶段的基本任务，因而同一律是知性认识的基本规律。否认了同一律的客观基础，就是否认了质的相对稳定性，就是相对主义；也就是否认了知性认识是人类认识的必经环节，把辩证的理性认识看成是可以凭空产生的无源之水、无本之木。思维在形式上正确的规律，是语法规则等，而不是同一律。
高等数学有内容，初等数学也有内容。根据恩格斯的比喻，我认为，从传统逻辑到对称逻辑（中间经过矛盾逻辑），是人类思维方式发展的两大阶段。人类认识，无论是低级的还是高级的，都是客观对象的反映；因此，无论是传统逻辑还是对称逻辑，都是关于思维规律的科学；作为它们研究对象的人类思维、思辨和实在的关系，都是内容和形式的统一、主观与客观的统一。世界是无限的，本性是辩证的和对称的。人类对世界的认识，也是一个从片面到全面、从现象到本质、从相对到绝对、从抽象到具体、从不对称到对称的过程。这里面有量变，也有质变。相对于整个人类来说，从传统逻辑的思维方式到对称逻辑的思维方式，达到对世界的对称本性的认识，是认识发展史的一大飞跃。如果说，在此以前，人们满足于传统逻辑的思维方式，把它看成是唯一正确的思维方式，因而往往陷入形而上学的思维方式的话，那么，现在人们感到，要对事物有一个完整的认识，只有用对称逻辑的思维方式才有可能，用传统逻辑的思维方式是不够